Многократные прямые измерения

В многократных (множественных) прямых измерениях получают ряд наблюдений (в общем случае различных) одной и той же физической величины. При этом возможны две постановки задачи.

Первая постановка задачи: измеряемая величина неизменна, а множество различных наблюдений (отдельных результатов измерения) вызваны, скажем, наличием у инструмента заметных случайных погрешностей. И тогда решаются вопросы, что принять за измеренное значение (за окончательный результат измерения) и как оценить суммарную погрешность результата.

Вторая постановка задачи: сама измеряемая величина случайна и тогда решается вопрос определения оценки математического ожидания этой случайной величины и оценки ее среднего квадратического отклонения. Математический аппарат решения обеих задач фактически общий, однако, существо постановки принципиально разное.

Рассмотрим только первый случай, как более распространенный в практике технических измерений. Допустим, имеем ряд наблюдений х1 х2,…, хn,полученных одним прибором при измерении одной и той же неизменной величины X. Прибор имеет только случайную погрешность (его систематической погрешностью можно пренебречь ?с = 0). Тогда оценкой X* истинного значения измеряемой величины, т.е. результатом измерения, следует считать среднее арифметическое всех исходных наблюдений хi :

n

X*=? хi/n.

i=1

Если же систематической погрешностью ?с пренебречь нельзя и ее значение, предположим, известно, то необходимо скорректировать полученный результат:

n

X*=? хi/n – ?с .

i=1

Если значение систематической погрешности ?с неизвестно, задача не имеет корректного решения.

Мерой достоверности найденной оценки X* служит оценка среднего квадратического отклонения ?* (сигма малая) этого среднего арифметического X*:

Многократные прямые измерения

Случайные записи:

Урок 3. Погрешность прямых измерений


Похожие статьи:

Добавьте постоянную ссылку в закладки. Вы можете следить за комментариями через RSS-ленту этой статьи.
Комментарии и трекбеки сейчас закрыты.