Мосты переменного тока

Метод измерительного моста переменного тока находит широкое применение для измерения омического сопротивления, емкости, тангенса угла потерь, индуктивности, добротности.

В отличие от мостов постоянного тока здесь одну диагональ моста включен источник переменного напряжения (генератор низкой частоты), в другую — нулевой индикатор переменного напряжения, плечи моста — двухполюсники с полным сопротивлением Z (рис.10.2).

Мосты переменного тока

Рисунок 10.2 – Схема моста переменного тока

Равновесие моста достигается при условии равенства произведений комплексных сопротивлений противоположных плеч:

Z1Z4 = Z2Z3. (10.3)

В показательной форме равенство будет иметь вид

Мосты переменного тока (10.4)

где Мосты переменного тока — модули полных сопротивлений плеч; ?1 – ?4 – фазовые сдвиги между током и напряжением в соответствующих плечах.

Равенство (10.4) представим в виде двух равенств:

-равенство произведений модулей комплексных сопротивлений противолежащих плеч:

Мосты переменного тока (10.5)

— равенство сумм аргументов комплексных сопротивлений противоположных плеч:

Мосты переменного тока (10.6)

Равенства (10.5) и (10.6) определяют условия равновесия моста. Они показывают, что мост переменного тока нужно уравновешивать регулировкой активной и реактивной составляющих плеч, т.е. равновесие осуществляется по модулям и фазам. При этом уравнения (10.5) и (10.6) равносильны и оба обязательны для достижения равновесия моста. Условие (10.6) указывает, при каком расположении плеч в зависимости от их характера можно уравновесить схему. Если смежные плечи, например третье и четвертое (рис.10.2), имеют чисто активные сопротивления R3 и R4, т.е. ?3 = ?4 = 0, то два других смежных плеча могут иметь или индуктивный, или емкостный характер. Если противоположные плечи чисто активные, то одно из двух других сопротивлений должно быть индуктивным, а другое – емкостным.

При алгебраической форме представления комплексного сопротивления

Z = R + jX,

где R – вещественная часть, представляющая активную составляющую; X – мнимая часть, представляющая реактивную составляющую.

В алгебраической форме равенство (10.3) примет вид

(R1 + jX1)(R4 + jX4) = (R2 + jX2)(R3 + jX3) (10.7)

Это равенство обеспечивается при одновременном выполнении равенства активных и реактивных частей, т.е.

real: R1R4 – X4X1 = R2R3 – X2X3 и Im: R1X4 + R4X1 = R2X3 + R3X2.

Рассмотрим мост для измерения емкости и угла потерь конденсаторов (рис.10.3).

Мосты переменного тока

Рисунок 10.3 – Схема моста для измерения емкости

Два его плеча составлены из магазинов сопротивлений R2 и R4. Третье плечо образовано последовательно соединенными образцовыми конденсатором Со и переменным резистором с малым сопротивлением Ro. В четвертое плечо включен измеряемый конденсатор Сх, сопротивление потерь в котором Rx.

Полные сопротивления плеч моста равны:

Мосты переменного тока

Подставив в формулу равновесия моста (10.3) эти значения, получим

Мосты переменного тока

Приравняв отдельно вещественные и мнимые части, получим

Мосты переменного тока (10.8)

Из анализа векторной диаграммы цепи RxCx следует, что угол ?х, дополняющий до 90о ?х , определяется как

tg ?х = ?RxCx.

Уравновешивание моста переменного тока для измерения индуктивности рассмотрим на примере схемы, представленной на (рис.10.4).

Мосты переменного тока

Рисунок 10.4 – Схема моста для измерения индуктивности

Здесь для измерения индуктивности Lx используют образцовый конденсатор Со, включенный в плечо, противоположное плечу с измеряемой индуктивностью. Параллельно с конденсатором Со включен резистор Ro. В остальные плечи включены магазины сопротивлений R2 и R3.

Полные сопротивления плеч равны

Мосты переменного тока

Равновесие моста согласно (10.2) определяется как

Мосты переменного тока

Отсюда следует, что

Мосты переменного тока (10.9)

На основании изложенного можно заключить, что для мостов, у которых два плеча содержат только активные сопротивления, а два других – реактивные (рис.10.3 и 10.4), справедливы следующие утверждения:

— если активные сопротивления находятся в смежных плечах (рис.10.3) R2 и R4 и ?2 = ?4 = 0, то два других плеча должны содержать сопротивления одного характера (индуктивного или емкостного), что обеспечивает выполнение условия ?1 = ?3;

— если активные сопротивления расположены в противоположных плечах (рис.10.4) R2 и R3 и ?2 = ?3 = 0, то характер сопротивлений двух других плеч должен быть противоположным, что обеспечивает выполнение условия ?1 = -?4.

Погрешности измерений параметров цепей с использованием рассмотренных мостов составляет сотые доли % от измеряемой величины. Они обусловлены следующими причинами:

— погрешностью значений образцовых элементов моста;

— влиянием паразитных связей между элементами схемы;

— влиянием нестабильностью параметров элементов схемы;

— нестабильностью амплитуды и частоты источника переменного напряжения.

Случайные записи:

Лекция 176. Мостовые измерительные схемы


Похожие статьи:

  • Мосты постоянного тока

    Одинарный мост постоянного тока (рис.10.1) состоит из четырех резисторов R1-R4, образующих четыре плеча схемы, источника питания Е и вольтметра с…

  • Цепь переменного тока с индуктивностью

    Пусть в цепи переменного тока (рис 2.15) с индуктивной катушкой L без ферромагнитного сердечника проходит синусоидальный ток i= (рис.2.16). В результате,…

  • Интегральные усилители переменного напряжения

    Усилители низкой частоты.УНЧ в интегральном исполнении — это, как правило, апериодические усилители, охваченные общей (по постоянному и переменному току)…

Добавьте постоянную ссылку в закладки. Вы можете следить за комментариями через RSS-ленту этой статьи.
Комментарии и трекбеки сейчас закрыты.