Операции с видами простого категорического силлогизма

К операциям с данной формой мысли следует отнести то, что частично уже было затронуто, а именно — сведение модусов II-IV фигур к модусам первой фигуры, поскольку она занимает особое привилегированное положение в сравнении с остальными. Ее место определяет и старшинство модусов первой фигуры, подчиняющее их положение по отношению к другим модусам. Как же совершается сведение модусов в каждом отдельном случае?

Конкретный прием сведения модусов закодирован в их названии. Если в названии модусов II-IV фигур встречается согласная m, то эти модусы сводимы путем простой перестановки посылок местами. Это достаточно очевидно для четвертой фигуры, но менее — для третьей и второй. В них перестановка посылок сопровождается еще и другими действиями, о которых напоминают другие согласные в названии модусов. Наличие в названии модусов согласной p говорит о том, что суждение перед этой согласной необходимо обратить, а при наличии в названии модусов согласной s — что суждения перед данной согласной обращаются прямо, без ограничения. Так как обращение без ограничения возможно либо с общеотрицательным суждением, в котором и субъект и предикат всегда распределены, либо с частноутвердительным суждением, в котором и субъект и предикат не распределены, то можно быть уверенным, что перед согласной s всегда будет или общеотрицательное (Е), или частноутвердительное (I) суждение.

Суммируем сказанное: модусы II-IV фигур, названия которых начинаются соответствующими согласными, сводимы к модусам первой фигуры с такими же заглавными буквами, кроме двух — модуса Baroco и Bocardo, о чем свидетельствует согласная с в их названии; наличие в названии модусов согласной m говорит о необходимости при сведении поменять посылки местами; наличие согласной р — что суждения перед нею обращаются; а наличие согласной s — что они обращаются без ограничения. Остальные согласные — для благозвучия.

Возьмем, например, модус четвертой фигуры Bramantip, название которого говорит, что он сводим к модусу Barbara. Раз в названии модуса встречаются две согласные, имеющие определенное процессуальное значение, — m и р, то выполняя последовательно соответствующие действия, именно — вначале меняем посылки местами, а потом обращаем выводное суждение, — в итоге и получаем модус Barbara первой фигуры:

Все мои друзья — студенты (А) P — M Это IV фигура.

Все студенты — учащиеся (А) M — S

Некоторые учащиеся — мои друзья (I) S — P

Меняем посылки местами и одновременно обращаем вывод:

Все студенты — учащиеся (А)

Все мои друзья — студенты (А)

Все мои друзья — учащиеся (А)

В итоге получаем модус Barbara первой фигуры. Понятно, что по четвертой фигуре вывод не мог быть общим суждением, так как субъект вывода является предикатом утвердительной меньшей посылки, а предикат утвердительных посылок, как правило, нераспределен; зато по первой фигуре вывод, естественно, общий, поскольку субъект вывода является субъектом общеутвердительной меньшей посылки.

Модусы Сеsаrе, Саmеstres, Саmеnеs сводимы к модусу первой фигуры Сеlаrеnt. Например:

Все коровы не есть птицы (Е) P — M

Все воробьи — птицы (А)S — M

Все воробьи не есть коровы (Е) S — P

Это модус Cesare второй фигуры. Согласная s в его названии показывает, что сведение к модусу Celarent первой фигуры возможно всего лишь одним действием — прямым обращением большей общеотрицательной посылки, т.е. суждения перед согласной s:

Все птицы не есть коровы (Е) М — Р

Все воробьи — птицы (А)S — M

Все воробьи не есть коровы (Е) S — P

Возьмем другой модус:

Все тигры — позвоночные (A) P — M

Все насекомые не есть позвоночные (E) S — M

Все насекомые не есть тигры (E) S — P

Это модус Camestres II фигуры, в названии которого присутствуют две значащие для нашей операции согласные — m и s, при этом s в названии модуса встречается дважды. Данный модус простым обращением большей посылки (так как она общеутвердительное суждение и обращается только в частноутвердительное суждение, не могущее быть большей посылкой первой фигуры) превратить в модус I фигуры невозможно. Поэтому, вначале обратим общеотрицательную меньшую посылку (она обращается прямо), потом поменяем, согласно m, посылки местами и, наконец, обратим тоже прямо общеотрицательный вывод. В итоге получаем модус Celarent первой фигуры:

Все позвоночные не есть насекомые (E) M — P

Все тигры — позвоночные (A)S — M

Все тигры не есть насекомые (E) S — P

Модус Camenes четвертой фигуры сводим к модусу Celarent простой перестановкой посылок местами и прямым обращением общеотрицательного вывода. Например, исходный модус IV фигуры:

Все птицы имеют клюв (А) P — M

Все имеющие клюв не являются насекомыми (Е)M — S

Все насекомые не являются птицами (Е) S — P

Выполняем зашифрованные в названии модуса действия:

Все имеющие клюв не являются насекомыми (Е) М — Р

Все птицы имеют клюв (А)S — М

Все птицы не являются насекомыми (Е) S — Р

Модусы Dаrарti, Disamis, Datisi, Dimaris сводимы к модусу Dаrii. Например, модус Darapti третьей фигуры:

Все киты — млекопитающиеся (A) M — P

Все киты живут в воде (А) M — S

Некоторые живущие в воде — млекопитающиеся (I) S — P

Этот модус сводим всего лишь обращением меньшей посылки, являющейся общеутвердительным суждением, обращаемым с ограничением в частноутвердительное. В итоге получаем модус Darii первой фигуры:

Все киты — млекопитающиеся (A) M — P

Некоторые, живущие в воде, — киты (I) S — M

Некоторые, живущие в воде, — млекопитающиеся (I) S — P

Модусы Festino, Felapton, Ferison, Fesapo, Fresison сводимы к модусу Ferio. Например, Felapton третьей фигуры:

Ни один тигр не есть травоядное (Е) М — Р

Все тигры — хищники (А)М — S

Некоторые хищники не есть травоядные (О) S — P

Данный модус сводится обращением меньшей посылки, а так как она общеутвердительное суждение, то обращается в частноутвердительное, и в итоге получается модус Ferio первой фигуры:

Ни один тигр не есть травоядное (E) M — P

Некоторые хищники — тигры (I) S — M

Некоторые хищники не есть травоядные (О) S — P

Случайные записи:

Логика 20. Простой категорический силлогизм


Похожие статьи:

Добавьте постоянную ссылку в закладки. Вы можете следить за комментариями через RSS-ленту этой статьи.
Комментарии и трекбеки сейчас закрыты.