Показатели безотказности восстанавливаемых систем

ti — i-ая наработка на отказ.

ti — i-ое время восстановления после i-ого отказа

Случайную величину длительности безотказной работы между соседними периодами восстановления системы можно характеризовать функцией распределения длительности безотказной работы между окончанием восстановления после (i-1)-го отказа и моментом наступления i-го отказа Fi(t). Тогда показатель Qi(t) = Fi(t) будет означать вероятность наступления отказа системы за промежуток времени t после окончания (i-1)-го восстановления. Вероятность безотказной работы с момента окончания (i-1)-го восстановления за период t:

Показатели безотказности восстанавливаемых систем Показатели безотказности восстанавливаемых систем

Средняя наработка на отказ за интервал времени от момента окончания (i-1)-го восстановления до наступления i-го отказа: Toi

Перечисленные показатели можно назвать локальными. Они характеризуют безотказность в интервалах времени между двумя соседними отказами. Частным случаем локальных показателей безотказности восстанавливаемых систем будут показатели безотказности невосстанавливаемых систем, если рассматривать свойства безотказности до первого отказа Показатели безотказности восстанавливаемых систем ; Показатели безотказности восстанавливаемых систем ; Показатели безотказности восстанавливаемых систем и т.д.

Для общего случая, который учитывает все отказы за интервал времени t, используются общие показатели безотказности, в частности ведущая функция потока отказов W(t) (математическое ожидание случайного числа отказов за время t):

Показатели безотказности восстанавливаемых систем ,

где М – математическое ожидание;

N(t) – случайное число отказов.

Следующий общий показатель безотказности — параметр потока отказов (среднее значение количества отказов в единицу времени за рассматриваемый интервал времени — имеет вид

Показатели безотказности восстанавливаемых систем .

Справедливо обратное соотношение

Показатели безотказности восстанавливаемых систем .

Наглядной характеристикой восстанавливаемых систем является среднее значение параметра потока отказов за рассматриваемую наработку TP:

Показатели безотказности восстанавливаемых систем

Среднюю наработку между отказами восстанавливаемого изделия характеризует показатель Т:

Показатели безотказности восстанавливаемых систем

Предел параметра потока отказов

Показатели безотказности восстанавливаемых систем .

Показатель w(t) связан с показателями невосстанавливаемых изделий f(t) и l(t) неравенством

Показатели безотказности восстанавливаемых систем .

Если случайные величины наработки между отказами одинаково распределены и независимы (одинаковые законы распределения случайной величины наработки между отказами), т.е. F1(t) = F2(t) = … = Fk(t), то w(t) связан с плотностью распределения наработки между отказами f(t) уравнением возобновления

Показатели безотказности восстанавливаемых систем .

В некоторых случаях удобно искать решение преобразование Лапласа:

Показатели безотказности восстанавливаемых систем

где

Показатели безотказности восстанавливаемых систем

Если функция распределения наработки между отказами подчиняется экспоненциальному закону распределения, то расчет значительно упрощается.

Показатели сохраняемости

Определение свойств сохраняемости аналогично определению свойств безотказности с тем лишь различием, что они относятся к разным условиям: свойство безотказности характеризует рабочие эксплуатационные условия, а свойство сохраняемости – нерабочие условия (хранение и транспортировка). Показатели сохраняемости аналогичны показателям безотказности. Однако вычислять их нужно не через функции fн(t) и Q(t), а через законы распределения длительности безотказного хранения fхр(t) и Fхр(t).

Срок сохраняемости – календарная продолжительность хранения или транспортировки изделия, в течение и после которой сохраняются значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в установленных пределах.

Из всего множества показателей сохраняемости наиболее часто в технической документации используют только два: средний срок сохраняемости и гамма-процентный срок сохраняемости.

Средний срок сохраняемости — математическое ожидание случайной величины хранения до отказа:

Показатели безотказности восстанавливаемых систем

Гамма-процентный срок сохраняемости — срок сохраняемости, который достигается объектом с вероятностью g выраженной в процентах Tхрg:

Показатели безотказности восстанавливаемых систем

Рекомендуются значения g = 90; 95 и 98%. Кроме того, применяют еще и медианный срок сохраняемости при g = 50% Tхр?:

Случайные записи:

Параметры восстанавливаемых РЭС


Похожие статьи:

Добавьте постоянную ссылку в закладки. Вы можете следить за комментариями через RSS-ленту этой статьи.
Комментарии и трекбеки сейчас закрыты.