Прямые измерения с многократными наблюдениями

При статистической обработке результатов наблюдений по ГОСТу 8.207-76 выполняют следующие операции.

1. Исключают известные систематические погрешности из результатов наблюдений.

2. Вычисляют среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, которое принимают за результат измерения. Вычисления проводят по формуле

Прямые измерения с многократными наблюдениями ,

где x1, x2…xn — совокупность наблюдаемых значений случайной величины X.

Среднее арифметическое результатов наблюдений Прямые измерения с многократными наблюдениями является несмещенной оценкой для генерального среднего нормального распределения.

3. Определяют наличие грубых погрешностей (промахов), если закон распределения вероятностей нормальный, то их исключают из рассмотрения и повторяют вычисления с оставшейся новой совокупностью результатов наблюдения.

4. Вычисляют оценку среднеквадратического отклонения результата наблюдения. Несмещённую оценку для СКО определяют по формуле:

Прямые измерения с многократными наблюдениями

5. Вычисляют оценку среднеквадратического и средне-арифметического отклонений:

Прямые измерения с многократными наблюдениями

6. Проверяют гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению.

7. Вычисляют доверительные границы случайных погрешностей при доверительной вероятности p=0,95, если результаты измерения в дальнейшем повторить нельзя p=0,99.

8. Определяют границы неисключенной систематической погрешности результатов измерения.

9. Вычисляют доверительные границы погрешности результата. Если выполняется условие

Прямые измерения с многократными наблюдениями ,

то неисключенной систематической погрешностью можно пренебречь и определить доверительные границы погрешности результата, как доверительные границы случайной погрешности

Прямые измерения с многократными наблюдениями ,

при p=0,95 (и p=0,99) ; если же выполняется условие: Прямые измерения с многократными наблюдениями ,то можно пренебречь случайной погрешностью и тогда: Прямые измерения с многократными наблюдениями при p=0,95 (p=0,99).

В случае, если эти условия не выполняются, то доверительные границы погрешности результата определяются по формуле: Прямые измерения с многократными наблюдениями ,где коэффициент K, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешностей, находят из выражения:

Прямые измерения с многократными наблюдениями ,

а среднеквадратическое отклонение общей погрешности результата измерения Прямые измерения с многократными наблюдениями находят квадратическим суммированием дисперсии случайной Прямые измерения с многократными наблюдениями и среднеквадратическим отклонением систематической погрешности Прямые измерения с многократными наблюдениями результата измерения.

Прямые измерения с многократными наблюдениями

Примечание: коэффициент 1/3 получается из-за того, что распределение систематических погрешностей равномерное.

10. Результат измерения записывают в виде: Прямые измерения с многократными наблюдениями , а при отсутствии сведений — в виде функции распределения составляющих погрешности и необходимости дальнейшей обработки результатов и анализа погрешностей в виде: Прямые измерения с многократными наблюдениями .

Случайные записи:

Наблюдения (2017) Трейлер к фильму (ENG)


Похожие статьи:

Добавьте постоянную ссылку в закладки. Вы можете следить за комментариями через RSS-ленту этой статьи.
Комментарии и трекбеки сейчас закрыты.