Сглаживание для модели импульсных помех

Модель импульсных помех предполагает, что с некоторой вероятностью элемент сигнала заменяется случайной величиной. Сглаживание импульсного шума, очевидно, требует обнаружения искаженных элементов сигнала и последующего оценивания их значений по значениям неискаженных элементов. Вообще говоря, алгоритмы сглаживания импульсных помех должны быть двухпроходовыми с разметкой искаженных элементов на первом проходе и оценкой их сглаженных значений на втором проходе. Но для упрощения можно сделать алгоритм однопроходовым, совмещая операции обнаружения и оценивания в одном проходе.

Разметка элементов изображения на искаженные шумом и не искаженные (обнаружение выбросов шума) может быть выполнена на основании проверки гипотезы о принадлежности центрального элемента некоторой локальной окрестности Сглаживание для модели импульсных помех той же выборке, что и заданное большинство остальных элементов окрестности, или выпадения ее из этой выборки. Это достаточно типичная задача математической статистики, для решения которой обычно рекомендуются алгоритмы, основанные на ранговых статистиках [3].

Наиболее простым ранговым способом проверки гипотезы о принадлежности центрального элемента Сглаживание для модели импульсных помех заданной локальной окрестности Сглаживание для модели импульсных помех к выборке из большинства остальных элементов окрестности является голосование, т.е. проверка попадания ранга Сглаживание для модели импульсных помех в Сглаживание для модели импульсных помех –окрестность медианы, задаваемой в зависимости от вероятности появления импульсных помех на элемент изображения.

Если

Сглаживание для модели импульсных помех ,

то принимается решение об отсутствии помехи, в противном случае элемент (k, l) помечается как искаженный помехой. Такой способ обнаружения помехи предполагает, что импульсная помеха, как правило, принимает экстремальные значения. Отметим, что ранг как критерий проверки гипотезы о принадлежности элемента к данной выборке является частным случаем критерия Вилкоксона, проверяющего наличие сдвига между двумя выборками с одинаковым законом распределения.

Проверку гипотезы о наличии или отсутствии выброса помехи в центральном элементе S–окрестности можно производить также путем сравнения не по его рангу, а по его значению.

Порог Сглаживание для модели импульсных помех может быть выбран сразу для всего изображения, но его можно и адаптивно подстраивать в зависимости от локального разброса значений сигнала. В качестве оценки локального разброса можно использовать, например, квазиразмах по Сглаживание для модели импульсных помех –окрестности:

Сглаживание для модели импульсных помех ,

являющийся, как известно, устойчивой к распределению оценкой разброса значений в выборке.

После этапа обнаружения элементы изображения, отмеченные как выбросы импульсного шума, должны быть заменены их оценкой. В качестве оценки можно использовать значения, полученные тем или иным сглаживанием по окрестности этих элементов, причем из этой окрестности исключаются элементы, отмеченные при обнаружении выбросов шума.

Таким образом, алгоритм сглаживания импульсного шума может быть представлен в виде:

Сглаживание для модели импульсных помех

где SMTH(M) означает сглаживание по некоторой окрестности М, из которой исключены точки, подлежащие исправлению.

Характерными при сглаживании импульсных помех являются ошибки ложного обнаружения, которые приводят к нежелательному сглаживанию деталей изображения, и ошибки пропуска, из–за которых на изображении могут остаться несглаженные выбросы помех. Доля этих ошибок зависит от порогов: с увеличением порогов доля ложных обнаружений падает, а доля пропусков возрастает. Следует учитывать, что число ложных обнаружений и пропусков возрастает также из–за возможного наличия в S–окрестности не одного, а нескольких больших выбросов помех. Поэтому для повышения качества сглаживания импульсных помех его целесообразно проводить итеративно, начиная с больших значений порогов, и, по мере удаления больших выбросов помех, понижая пороги на каждой итерации.

Случайные записи:

Фильтры в источниках питания для электронной …


Похожие статьи:

Добавьте постоянную ссылку в закладки. Вы можете следить за комментариями через RSS-ленту этой статьи.
Комментарии и трекбеки сейчас закрыты.