Средние величины. общая характеристика и правила выведения

Средние величины позволяют получить обобщённую хар-ристику качественно однородных совокупностей по колич-ному признаку.

В отличие от относительных величин средние величины выражаются именованными цифрами, а не отвлечёнными показателями.

Основные правила расчёта средних величин:

1. средняя величина рассчитывается на основе массовых статистических данных;

2. необходимо использовать качественно однородные совокупности;

3. среднюю величину статистическую следует отличать от средней математической величины.

Средняя статистическая величина отличается от средней математической, её нельзя отличать от закономерности, это только её проявление.

Виды средних величин:

1. Средние величины. общая характеристика и правила выведения средняя арифметическая

х – средняя арифметическая

? – сумма величин

n – частота

2. средняя арифметическая взвешенная

Средние величины. общая характеристика и правила выведения хвзв – средняя арифметическая взвешенная

? •q – сумма произведения вариантов

? q – сумма весов

3. средняя арифметическая интервального ряда – сначала определяем середину интервала, затем рассчитываем по формуле арифметической взвешенной

хинт.

4. средние структурные величины или квазис средней – можно посмотреть или увидеть:

1) мода – это вариант значений, ктрому соответ-ет наибольшая частота или вес;

2) медиана – это серединное значение или центральный вариант ранжированного вариационного ряда.

Средняя арифметическая.

Средняя арифметическая является наиболее распространенным видом средних величин. Она бывает двух видов: средняя арифметическая простая и средняя арифметическая взвешенная.

Средняя арифметическая простая есть частное отделение суммы величин на их число. Например, требуется определить среднемесячную нагрузку следователя РОВД одного из сельских районов Томской области, если известно, что один го них за месяц рассмотрел 12 уголовных дел, 2-ой — 10, 3-й — 18, а 4-й — 8.

Средняя арифметическая простая:

Средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда значения признаков (в нашем примере 12, 10, 18 и 8) повторяются по не сколько раз. Например, в городском ОВД по 12 уголовных дел в месяц рассматривает не один, а 10 следователей, по 10 уголовных дел — 18 следователей по 18 дел — 5 и по 8 дел — 7 следователей. Тогда:

Иными словами, средняя арифметическая взвешенная есть частное отделения суммы произведений каждого значения признака на число единиц имеющих это значение, — на общее число единиц совокупности.

Иногда значение признака выражается не в виде определенного числа, а виде интервала «от — до».

В этом случае необходимо сначала определить центры интервалов (как среднюю арифметическую интервала), а потом производить расчеты способом изложенным выше.

Мода и медиана.

Мода и медиана — это наиболее простые виды средних величин, которые не требуют специальных расчетов.

Модой называется величина (численное значение признака), которая наиболее часто встречается в изучаемой совокупности. Например, 1000 осужденных за изнасилование распределились по возрасту следующим образом:

от 14 до 20 лет — 650 чел. от 20 до 30 лет — 250 чел. от 30 до 40 лет — 80 чел. свыше 40 лет — 20 чел.

В изучаемой совокупности наиболее часто (650) встречается численное значение признака «от 14 до 20 лет». Это и будет мода, которая не требует каких-либо специальных расчетов. Глядя на распределение осужденных по возрасту, каждый может достаточно определенно сказать, что изнасилование чаще всего совершается лицами в возрасте от 14 до 20 лет.

Медианой называется показатель, который расположен в центре так называемого ранжированного ряда.

Так, например, средний рост солдат, построенных по росту в одну колонну из 15 человек, будет рост восьмого солдата, т.к. именно он находится в центре ранжированного ряда. Это и будет являться медианой роста.

Или, например, за массовые беспорядки (ст.212 УК ч.1) предусматривается наказание в виде лишения свободы на срок от 4-х до 10 лет. Ранжированный ряд, построенный по возрастанию предусмотренной законом санкции с интервалом о I год, будетвыглядеть следующим образом: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Медианой санкции в данном случае будет срок наказания 7 лет, т.к. именно этот показатель расположен в центре ранжированного ряда.

Случайные записи:

Средние величины в статистике. Показатели вариации Ч.1


Похожие статьи:

Добавьте постоянную ссылку в закладки. Вы можете следить за комментариями через RSS-ленту этой статьи.
Комментарии и трекбеки сейчас закрыты.