Воздействие переменным электрическим полем

Воздействие переменным электрическим полем В тканях, находящихся в переменном электрическом поле (см. схематическое изображение на рис. 15.7, здесь электроды не касаются ткани), возникают токи проводимости в проводниках и частично в диэлектрике, а также имеет место изменение поляризации диэлектрика. Обычно для лечебной цели используют электрические поля ультравысокой частоты, поэтому соответствующий физиотерапевтический метод получил название УВЧ-терапии.

Для того чтобы оценить эффективность действия поля УВЧ, необходимо рассчитать количество теплоты, выделяющееся в проводниках и диэлектриках.

Пусть тело, проводящее электрический ток, находится в переменном электрическом поле. В данном случае электроды не касаются тела. Поэтому выделяющееся в теле количество теплоты целесообразно выразить не через плотность тока на электродах [см. (15.2)], а через напряженность Е электрического поля в проводящем теле.

Выполним достаточно простые преобразования: Р = U2/R = E2l2S/(rl) = E2Sl/r. Разделив это равенство на объем SI тела, получим количество теплоты, выделяющееся за
1 с в 1 м3 ткани:

q = P/(Sl) = E2/r, (15.6)

где Е — эффективная напряженность электрического поля.

Рассмотрим теперь диэлектрик с диэлектрической проницаемостью e, находящийся в переменном электрическом поле.

Среднее значение мощности в цепи переменного тока выражается формулой:

Р = (UmIm/2) cos j = UI cos j, (15.7)

где j — разность фаз между силой тока и напряжением. Если применить формулу (15.7) к конденсатору с идеальным изолятором (см, рис. 14.6), то, учитывая j = p/2, получаем нулевое значение мощности. В реальном диэлектрике небольшой ток проводимости и периодическое изменение поляризации вызывают поглощение подводимой электрической мощности, диэлектрик нагревается, на что расходуется часть энергии переменного электрического поля, т. е. имеют место диэлектрические потери.

Как видно из формулы (15.7), наличие потерь в диэлектрике означает, что между силой тока и напряжением будет сдвиг по фазе j ¹ p/2 (рис. 15.8).

Воздействие переменным электрическим полем Представим на векторной диаграмме (см. рис. 15.8) амплитуду тока Im двумя составляющими: реактивной Ipи активной Iа. Реактивная составляющая сдвинута по фазе относительно напряжения U на p/2 и не вызывает диэлектрических потерь, активная составляющая направлена вдоль вектора напряжения, она и обусловливает диэлектрические потери. Угол d между Im и Ip называют углом диэлектрических потерь. Как видно на рис. 15.8, чем больше этот угол, тем больше активная составляющая силы тока. На практике реактивную и активную составляющие силы тока связывают через тангенс угла диэлектрических потерь:

Воздействие переменным электрическим полем (15.8)

Из рис. 15.8 видно, что Ip = Im cos j; сопоставляя это с (15.8), имеем

Воздействие переменным электрическим полем (15.9)

Учитывая (15.9), преобразуем формулу для мощности (15.7):

Воздействие переменным электрическим полем (15.10)

Амплитуда реактивной составляющей силы тока Ip — это фактически амплитуда силы тока, соответствующая идеальному конденсатору [см. (14.32)]. Поэтому

Ip = .Um C w (15.11)

Подставляя (15.11) в (15.10) и раскрывая выражение для емкости плоского конденсатора, получаем среднюю мощность:

Воздействие переменным электрическим полем (15.12)

Вместо амплитуды напряжения Umиспользуем эффективное значение Воздействие переменным электрическим полем или Воздействие переменным электрическим полем . Из (15.12) имеем

P = U2w (ee0S/l)tg d.

Отсюда, выражая напряжение через напряженность электрического поля, получаем

Р = E2l2 w (ee0S/l)tg d.= w E2ee0 tg d.Sl

Разделив это равенство на объем SI диэлектрика, найдем

Воздействие переменным электрическим полем (15.13)

(под Е следует понимать эффективное значение напряженности электрического поля).

Сопоставляя формулы (15.6) и (15.13), можно заметить, что в обоих случаях выделяемое количество теплоты пропорционально квадрату эффективной напряженности электрического поля. Она также зависит от характеристик среды, а для диэлектрика — и от частоты поля.

В России в аппаратах УВЧ используют частоту 40,58 МГц, в случае токов такой частоты диэлектрические ткани организма нагреваются интенсивнее проводящих.

Случайные записи:

Электрическое поле


Похожие статьи:

Добавьте постоянную ссылку в закладки. Вы можете следить за комментариями через RSS-ленту этой статьи.
Комментарии и трекбеки сейчас закрыты.